继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视．为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：青州市模拟难度：来源：

继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视．为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：kg），并将所得数据进行统计得下表．若规定超过正常生长的速度为1.0～1.2kg/年的比重超过15%，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题．

答案

核心考点

试题【继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视．为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

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鱼的质量

[1.00，1.05）

[1.05，1.1）

[1.10，1.15）

[1.15，1.2）

[1.20，1.25）

[1.25，1.30）

鱼的条数

（Ⅰ）捕捞的100条鱼中间，数据落在[1.20，1.25）的概率约为P1=

100

=0.09；
数据落在[1.25，1.30）的概率约为P1=

100

=0.02；（2分）
所以数据落在[1.20，1.30）中的概率约为P=P₁+P₂=0.11，（4分）
由于0.11×100%=11%＜15%，（5分）
故饲养的这批鱼没有问题．（6分）
（Ⅱ）重量在[1.00，1.05）的鱼有3条，把这3条鱼分别记作A₁，A₂，A₃，
重量在[1.25，1.30）的鱼有2条，分别记作：B₁，B₂，那么所有的可能有：
{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₂，A₃}，{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}，{B₁，B₂}共10种，（9分）
而恰好所取得鱼重量在[1.00，1.05）和[1.25，1.30）各有1条有：{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}共6种，（11分）
所以恰好所取得鱼重量在[1.00，1.05）和[1.25，1.30）各有1条的概率为p2=

．（12分）

对高一年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg-45kg这一组的频率是0.4，那么高一年级学生体重在40kg-45kg的人数是 ______．

一组数据分成5组，第一，三组的频率之和为0.24，第四组的频率是0.5，第二，五组的频率之比为3：10，那么第二，五组的频率分别为（　　）

A．0.2，0.06

B．0.6，0.02

C．0.06，0.2

D．0.02，0.6

对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（　　）

A．频率分布直方图与总体密度曲线没有关系

B．频率分布直方图就是总体密度曲线

C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线

D．如果样本容量无限大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线

一个容量为50的样本分成了5组，前3组的频数分别是4，7，11，第四组的频率是0.2，那么第5组的频数是 ______，频率是 ______．

高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

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热门考点

分组	频数	频率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合计	④