对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（ ）| A．频率分布直方图与总体密度曲线没有关系 | | B．频率分布直方图就是总体密度曲线 | | C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 | | D．如果样本容量无限大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线 |
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如果样本容量越大，所分组数越多，频率分布直方图中表示的频率分布就越接近于总体在各个小组内所取值的个数与总数比值的大小．
频率分布直方图与总体密度曲线是有关系的，故选项A不正确，
频率分布直方图不是总体密度曲线，故选项B不正确，
样本容量很大的频率分布直方图就越接近与总体密度曲线，故选项C不正确
设想如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲线y=f（x）来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线．总体密度曲线精确地反映了一个总体在各个区域内取值的规律．选项D正确
故选：D |
核心考点
试题【对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（ ）A．频率分布直方图与总体密度曲线没有关系B．频率分布直方图就是总体密度曲线C．样本容量很大的】；主要考察你对
用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 一个容量为50的样本分成了5组，前3组的频数分别是4，7，11，第四组的频率是0.2，那么第5组的频数是 ______，频率是 ______． |
高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：| 分组 | 频数 | 频率 | | [85，95） | ① | ② | | [95，105） | | 0.050 | | [105，115） | | 0.200 | | [115，125） | 12 | 0.300 | | [125，135） | | 0.275 | | [135，145） | 4 | ③ | | [145，155] | | 0.050 | | 合计 | ④ | | | 一个容量为30的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20]，3；（20，30]，4；（30，40]，5；（40，50]，8；（50，60]，6；（60，70]，4，则样本在（40，70]上的频率为 ． | 某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：
| 分 组 | 频 数 | 频 率 | | [80，90） | x | 0.04 | | [90，100） | 9 | y | | [100，110） | z | 0.38 | | [110，120） | 17 | 0.34 | | [120，130] | 3 | 0.06 | 下列说法错误的是（ ）| A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 | | B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 | | C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 | | D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 |
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