某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津模拟难度：来源：

某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：

答案

核心考点

试题【某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[1】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

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分组

频数

频率

[80，90）

0.04

[90，100）

[100，110）

0.38

[110，120）

0.34

[120，130]

0.06

（Ⅰ）由题意可得 t=

0.06

=50，x=50×0.04=2，
z=50×0.38=19，y=1-0.04-0.38-0.34-0.06=0.18．-----（4分）
（2）设第5组的3名学生分别为A₁，A₂，A₃，第1组的2名学生分别为B₁，B₂，
则从5名学生中抽取两位学生有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，A₃），
（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（B₁，B₂），共10种可能．-----（6分）
其中第一组的2位学生B₁，B₂至少有一位学生入选的有：（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），
（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（B₁，B₂），共7种可能，------（8分）
所以第一组至少有一名学生被抽取的概率为

．-------（9分）
（3）第1组[80，90）中有2个学生，数学测试成绩设为a，b，第5组[120，130]中有3个学生，
数学测试成绩设为A，B，C
则m，n可能结果为（a，b），（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），
（A，B），（A，C），（B，C）共10种．------（11分）
使|m-n|≤10成立有（a，b），（A，B），（A，C），（B，C）共4种．--------（12分）
所以P(|m-n|≤10)=

即事件“|m-n|≤10”的概率为

．-------（13分）

下列说法错误的是（　　）

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

容量为100的样本数据分为如下的8组

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编号

频数

下列说法中，正确的个数是（　　）
（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．
（2）平均数是频率分布直方图的“重心”．
（3）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．
（4）一个样本的方差s²=

[（x₁一3）²+-（X₂-3）²+…+（X_n一3）²]，则这组数据等总和等于60．
（5）数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为4σ²．

A．5

B．4

C．3

D．2

某城市居民各项支出百分比情况十下表所示．下列统计图表示表中的数据较合适的是（　　）

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热门考点

支出类别

食品

衣着

家庭设备

医疗保健

交通通信

教育文娱

居住

杂项商品

百分比%

39.4

5.0

5.4

0.十

1十.3

15.3

11.十

3.9

以下四个说法：
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②同时抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
③甲、乙两人进行下棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是0.6；
④在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率．
正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4