甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲86786591047乙6778678795 （1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差；
公式：

（3）根据计算结果，估计一下两人的射击情况．

答案

（1）甲的平均分为：

；
乙的平均分为：

；
（2）甲的方差为：

；
乙的方差为：

；
（3）乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定.

解析

（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；
（2）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算;
（3）根据方差越小，成绩越稳定，反之也成立．
（1）甲的平均分为：

；
乙的平均分为：

……4分
（2）甲的方差为：

；
乙的方差为：

……8分
（3）甲、乙的平均分相同，说明甲、乙两人射击的平均水平相当，又

，说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定. ……12分

核心考点

试题【甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲86786591047乙6778678795 （1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程

；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
(参考数值：

)
参考公式：

；

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(本小题满分14分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

(I)请画出适当的统计图（茎叶图或频率分布直方图）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个不高于 12．8秒的概率．
(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，
现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

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样本中共右五个个体，其值分别为a，2，3，4，5，若该样本的平均值为3，则样本方差为

A．