题目

题型：不详难度：来源：

我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
[40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）
频率分布表                       频率分布直方图
     

答案

（1）

（2）72%
（3）众数为75、中位数约为76.67、平均数为76.2

解析

试题分析：（Ⅰ）频率分布表

分组	频数	频率
[40,50)	2	0.04
[50,60)	3	0.06
[60,70)	10	0.2
[70,80)	15	0.3
[80,90)	12	0.24
[90,100]	8	0.16
合计	50	1

 

(Ⅱ)成绩在85分以下的学生比例：72%
(Ⅲ)众数为75、中位数约为76.67、平均数为76.2
点评：解决的关键是根据直方图的性质来得到频率和平均值以及众数和中位数的求解运用，属于基础题。