下列函数中，奇函数是（　　）A．y=x2-1B．y=x3+xC．y=2xD．y=log3x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：奉贤区模拟

下列函数中，奇函数是（　　）

A．y=x²-1

B．y=x³+x

C．y=2^x

D．y=log₃x

答案

选项A，f（-x）=f（x）则函数f（x）为偶函数；
选项B，f（-x）=-f（x），则函数f（x）为奇函数；
选项C，函数y=2^x的图象既不关于原点对称，又不关于y轴对称，函数f（x）为非奇非偶函数；
选项D，定义域为（0，+∞）定义域不关于原点对称，故函数f（x）为非奇非偶函数；
故选B．

核心考点

试题【下列函数中，奇函数是（　　）A．y=x2-1B．y=x3+xC．y=2xD．y=log3x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m²）＜0的实数m的取值范围；
（2）设0≤x≤2，求函数y=4^x-3•2^x+5的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a²对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=log₂（x+3），则f（-1）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=（|x|-b）²+c，函数g（x）=x+m．
（1）当b=2，m=-4时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数c的取值范围；
（2）当c=-3，m=-2时，方程f（x）=g（x）有四个不同的解，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=ax+blog₂（x+

x2+1

）+1在（-∞，0）上有最小值-3（a，b为非零常数），则函数f（x）在（0，+∞）上有最 ______值为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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