一次射击训练，某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况，且该小组的平均成绩为8.15环，设该小组成绩为7环的有x人，成绩为8环、9环的人数情况见下表：环数(环) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一次射击训练，某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况，且该小组的平均成绩为8.15环，设该小组成绩为7环的有x人，成绩为8环、9环的人数情况见下表：

环数(环)	8	9
人数(人)	7	8

那么x＝________.

答案

解析

依题意得7x＋8×7＋9×8＝(x＋7＋8)×8.15，由此解得x＝5.

核心考点

试题【一次射击训练，某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况，且该小组的平均成绩为8.15环，设该小组成绩为7环的有x人，成绩为8环、9环的人数情况见下表：环数(环)】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持的两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²＝7.069，则所得到的统计学结论是：有________的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”(　　)
附：

P(K²≥k₀)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A.0.1% B．1% C．99% D．99.9%

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某高校组织自主招生考试，共有2 000名优秀同学参加笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成8组：第1组[195,205)，第2组[205,215)，…，第8组[265,275]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在260分(含260分)以上的同学进入面试．

(1)估计所有参加笔试的2 000名同学中，参加面试的同学人数；
(2)面试时，每位同学抽取两个问题，若两个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若两个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则获A类资格；其他情况下获B类资格．现已知某中学有两人获得面试资格，且仅有一人笔试成绩为270分以上，在回答两个面试问题时，两人对每一个问题正确回答的概率均为

，求恰有一名同学获得该高校B类资格的概率．

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某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下表：

	1号	2号	3号	4号	5号
甲组	4	5	x	9	10
乙组	5	6	7	y	9

(1)已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数为7，分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差，并由此分析两组技工的加工水平；
(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若2人加工的合格零件个数之和超过14，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：

甲		乙
6 4 3	9	1 5
8 7 7 5 4 2	8	0 1 3 6 6 8 8 9
9	7

（1）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？
（2）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率．

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在某项测量中得到的A样奉数据如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88，若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得的数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　　）．
A．众数 B．平均数
C．中位数 D．标准差

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