已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，2）、（-1，6），求这个函数的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知一个二次函数y=x²+bx+c的图象经过（1，2）、（-1，6），求这个函数的解析式．

答案

∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过（1，2）、（-1，6），
∴

2=1+b+c

6=1-b+c

，（3分）
解得

b=-2

c=3

，（3分）
∴所求的二次函数的解析式为y=x²-2x+3．（1分）

核心考点

试题【已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，2）、（-1，6），求这个函数的解析式．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y=y₁+y₂．若y₁与x²成正比例关系，y₂与

3x+2

成反比例关系，且当x=-1时，y=3；当x=1时，y=-3．求y与x的函数关系式？

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某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价提为多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润．

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用长为60m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形面积S（m²）与一边长x（m）之间的函数关系是为______．

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某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q₁（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₁=

x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q₂（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₂=45（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）试写出该商店前20天的日销售利润R₁（元）和后10天的日销售利润R₂（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
注：销售利润=销售收入-购进成本．

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泗阳新袁某农户准备用20米长的篱笆围成长方形羊圈．围成的最大面积是______．

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