题目
题型:不详难度:来源:
,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计
从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(Ⅱ)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望.
答案
0 | 1 | 2 | 3 | |
解析
试题分析:(Ⅰ)根据频率分布直方图中小长方形面积为频率,而频数为总数与频率之积. 因此参加社区服务时间在时间段小时的学生人数为(人),参加社区服务时间在时间段小时的学生人数为(人).所以抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为人.概率估计为(Ⅱ)随机变量的可能取值为.由(Ⅰ)可知,概率为因为 ~,所以.随机变量的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | |
解:(Ⅰ)根据题意,
参加社区服务时间在时间段小时的学生人数为(人),
参加社区服务时间在时间段小时的学生人数为(人).
所以抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为人.
所以从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的
概率估计为 5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,从全市高中生中任意选取1人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率为
由已知得,随机变量的可能取值为.
所以;
;
;
.
随机变量的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | |
因为 ~,所以. 13分
核心考点
试题【某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,,(单位:小时)进行统计,其频】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
自2011-01-01到2014-03-01,邯郸共出现:多云天,晴天,雨天,雪天,阴天,其它2天,合计天数为:天.
本市朱先生在雨雪天的情况下,分别以的概率乘公交或打出租的方式上班(每天一次,且交通方式仅选一种),每天交通费用相应为元或元;在非雨雪天的情况下,他以的概率骑自行车上班,每天交通费用元;另外以的概率打出租上班,每天交通费用元.(以频率代替概率,保留两位小数. 参考数据:)
(1)求他某天打出租上班的概率;
(2)将他每天上班所需的费用记为(单位:元),求的分布列及数学期望.
的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程,利用下表中数据推断的值为( )
零件数(个) | |||||
加工时间 |
A. B. C. D.
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天数 |
(1)根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值;
(2)若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数(记为)的
关系式为
若在本月天中随机抽取一天,试估计该天经济损失大于元且不超过元的概率.
A. | B. | C. | D. |
记本月价格指数上月价格指数.规定:当时,称本月价格指数环比增长;
当时,称本月价格指数环比下降;当时,称本月价格指数环比持平.
(1) 比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小(不要求计算过程);
(2) 直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份.若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察,求所选两个月的价格指数都环比下降的概率;
(3)由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大.(结论不要求证明)
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