题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为
| ||
5 |
(Ⅱ)若曲线C2是以C1的焦点为顶点,且以C1的顶点为焦点,试求曲线C2的方程.
答案
(Ⅰ)设d是点M到直线l:x=5的距离,由题意得:
| ||
|5-x| |
| ||
5 |
将上式两边平方,并化简,得
4 |
5 |
即M的轨迹曲线C1的方程是椭圆:
x2 |
5 |
y2 |
4 |
(Ⅱ)由题意可知曲线C2是双曲线,设方程为
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
因为椭圆
x2 |
5 |
y2 |
4 |
5 |
所以双曲线的顶点是(±1,0),焦点是(±
5 |
于是a=1,c=
5 |
所以 b2=c2-a2=5-1=4
所以曲线C2的方程是x2-
y2 |
4 |
核心考点
试题【已知定点A(1,0),定直线l:x=5,动点M(x,y)(Ⅰ)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为55,试求M的轨迹曲线C1的方程.(Ⅱ)若曲线C2是以C1】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若经过点A(
3 |
(1)求曲线C 的方程;
(2)若直线l:y=kx+m 与曲线C 相交于不同两点A、B (A、B 不是曲线C 和坐标轴的交点),以AB 为直径的圆过点D(2,0),试判断直线l 是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为
| ||
5 |
(2)若曲线C2是以C1的焦点为顶点,且以C1的顶点为焦点,试求曲线C2的方程;
(3)是否存在过点F(
5 |
(1)求抛物线的焦点坐标和标准方程:
(2)P是抛物线上一动点,M是PF的中点,求M的轨迹方程.
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