P是抛物线x2=(y-1)上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是（　　）A.x2=（y+）B.y2=（x+）C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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P是抛物线x2=

(y-1)上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是（　　）

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核心考点

试题【P是抛物线x2=(y-1)上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是（　　）A.x2=（y+）B.y2=（x+）C】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A.x²=

（y+

）

B.y²=

（x+

）

C.x²=

（y-

）

D.x²=-

（y+1）

已知抛物线C：y²=4x 的焦点为F．
（1）点A，P满足

=-2

．当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；
（2）在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．

在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2

，在y轴上截得线段长为2

．
（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为

，求圆P的方程．

已知M（2，0），N（-2，0），动点P满足|PN|-|PM|=2，点P的轨迹为W，过点M的直线与轨迹W交于A，B两点．
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）若2

，求直线AB斜率k的值，并判断以线段AB为直径的圆与直线x=

的位置关系，并说明理由．

已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若

=λ

，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（　　）

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