已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（Ⅰ） 求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ） 已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点． |
（Ⅰ）设圆心C（x，y），过点C作CE⊥y 轴，垂足为E，则|ME|=|MN|，
∴|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，
∴（x-4）2+y2=42+x2，化为y2=8x．
（II）设P（x1，y1），Q（x2，y2），
由题意可知y1+y2≠0，y1y2＜0.=8x1，=8x2．
∵x轴是∠PBQ的角平分线，∴kPB=-kQB，
∴=-，∴=，化为8+y1y2=0．
直线PQ的方程为y-y1=(x-x1)，
∴y-y1=(x-x1)，化为y-y1=(x-)，
化为y(y2+y1)-y1(y2+y1)=8x-，
y（y1+y2）+8=8x，令y=0，则x=1，
∴直线PQ过 定点（1，0） |
核心考点
试题【已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．（Ⅰ） 求动圆圆心的轨迹C的方程；（Ⅱ） 已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同】；主要考察你对
求轨迹方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2．
（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程． |
已知M（2，0），N（-2，0），动点P满足|PN|-|PM|=2，点P的轨迹为W，过点M的直线与轨迹W交于A，B两点．
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）若2=，求直线AB斜率k的值，并判断以线段AB为直径的圆与直线x=的位置关系，并说明理由． |
=λ
·
，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（ ）