题目
题型：宜春模拟难度：来源：
| A．一条线段 | B．椭圆的一部分 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
答案
正四面体P-ABC中各个面的面积为S，体积为V，
用等体积法可知：
S（d-a+d+d+a ）=3V
所以d为常数且等于高h的三分之一，
作一个平面α使α平行于面SBC且它们的面面距离为d
则α与面ABC的交线即为点M的轨迹
易知p的轨迹为一条线段．
故选A．
核心考点
试题【在正四面体P-ABC中，M为△ABC内（含边界）一动点，且点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是（ ）A．一条线段B．椭圆的一部】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
| OC |
| OA |
| OB |
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）设点A（a，0），点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d（a）；
（3）在0＜a＜1的条件下，设△POA的面积为s1（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d（a）为边长的正方形的面积为s2．若正数m满足s1≤
| 1 |
| 4 |
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）是否存在过点E（0，2）的直线1交动点P的轨迹于点R、T，且满足
| OR |
| OT |
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P关于x=1的对称点为E，关于y=x的对称点为F，求|EF|的取值范围．
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