题目
题型：不详难度：来源：
| A．双曲线和一条直线 | B．双曲线和两条射线 |
| C．双曲线一支和一条直线 | D．双曲线一支和一条射线 |
答案
∴|AB|=8，
又|PA|-|PB|=2a，
∴当a=3时，|PA|-|PB|=6＜8，由双曲线定义可得点P的轨迹为双曲线的上支；
当a=4时，|PA|-|PB|=8，
∴点P的轨迹为y轴上的以点B为端点的方向向上的射线；
故选D．
核心考点
试题【已知A（0，-4），B（0，4），|PA|-|PB|=2a，当a=3和4时，点P轨迹分别为（ ）A．双曲线和一条直线B．双曲线和两条射线C．双曲线一支和一条直】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是双曲线 | ||||||
| B．平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是双曲线 | ||||||
C．方程
| ||||||
D．双曲线
|
（1）求P1P2中点M的轨迹方程；
（2）求M点到y轴距离的最小值及对应点M的坐标．
| 1 |
| 2 |
（1）求轨迹C的方程；
（2）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线x=-1相交于点Q．试研究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点N（3，0）的直线L与曲线C交与P、Q，若
| PN |
| NQ |
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