| 已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，求点P的轨迹方程及其轨迹所围成的图形的面积． |
设P（x，y），则|PA|2=（x+2）2+y2，|PB|2=（x-1）2+y2，…（2分）
又|PA|=2|PB|，∴（x+2）2+y2=4（x-1）2+4y2，…（6分）
∴（x-2）2+y2=4，即是点P的轨迹方程． …（8分）
由于点P的轨迹表示圆，半径为2，
∴S=πr2=4π．…（10分） |
核心考点
试题【已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，求点P的轨迹方程及其轨迹所围成的图形的面积．】；主要考察你对
求轨迹方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知双曲线的右准线为y轴，且经过（1，2）点，其离心率是方程2x2-5x+2=0的根．
（1）求双曲线的离心率；
（2）求双曲线右顶点的轨迹方程． |
已知点A（-9，0），B（-1，0），动点P满足|PA|=3|PB|，则P点轨迹为（ ）| A．x2+9y2=9 | B．9x2+y2=9 | | C．x2+y2=9 | D．x2+y2- x=9 | | 点P是曲线f（x，y）=0上的动点，定点Q（1，1），=-2，则点M的轨迹方程是______． | | 已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足=[(1-λ)+(1-λ)+(1+2λ)]（λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的（ ） | 已知动点P到定点A（0，2）的距离比它到定直线y=-4的距离小2个单位，则P的轨迹方程为（ ）| A．y2=8x | B．y2=4x | C．y=x2 | D．y=8x2 |
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