函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意则A．函数一定是周期为4的偶函数B．函数一定是周期为2的奇函数C．函数一定是周期为4的奇函数D．函数一定是周期为2的偶函 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数

处分别取得最大值和最小值，且对于任意

则

A．函数

一定是周期为4的偶函数

B．函数

一定是周期为2的奇函数

C．函数

一定是周期为4的奇函数

D．函数

一定是周期为2的偶函数

答案

解析

由题意知f(x)在[-1,1]上是增函数，并且f(1)和f(-1)分别为函数f(x)的最大值和最小值，因而，周期T=4,并且图像关于原点对称，因而f(x)是周期为4的奇函数，所以并且x=-1和x=1是函数f(x)的对称轴，因而函数

一定是周期为4的偶函数.

核心考点

试题【函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意则A．函数一定是周期为4的偶函数B．函数一定是周期为2的奇函数C．函数一定是周期为4的奇函数D．函数一定是周期为2的偶函】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若曲线

的切线的倾斜角为

，则

的取值范围
是 .

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已知定义在

上的两个函数：

，

在

的值域为

，若对任意的

，总存在

，使得

成
立，则实数

的取值范围是 .

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设

（1）若

在

上递增，求

的取值范围；
（2）求

在

上的最小值.

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下列函数中,既是偶函数，又是在区间（

）上单调递减的函数是（）

A．	B．
C．	D．

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已知函数

的图象是曲线C，直线

与曲线
C相切于点（1，3）.
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

的递增区间；
（3）求函数

上的最大值和最小值.

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