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题目
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若动点P到定点(0,-3)的距离比它到x轴的距离多了3,则点P的轨迹方程是______.
答案
由题意得,动点P到定点(0,-3)的距离和它到定直线x=-3的距离相等,
故P的轨迹是以点A为焦点,以直线x=-3为准线的抛物线,且p=6,
故抛物线方程为y2=12x,
故答案为:y2=12x.
核心考点
试题【若动点P到定点(0,-3)的距离比它到x轴的距离多了3,则点P的轨迹方程是______.】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)
的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0),点(3,


7
)
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知Q(0,2),P为双曲线C上的动点,点M满足


QM
=


MP
,求动点M的轨迹方程;
(3)过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,记O为坐标原点,若△OEF的面积为2


2
,求直线l的方程.
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抛物线y2=4x上任一点M与点A(0,-1)的连线的中点轨迹方程是______.
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过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,则动椭圆中心的轨迹方程为 ______.
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设P是以F1,F2为焦点的双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
上的动点,则△F1PF2的重心的轨迹方程是______.
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定义运算:
.
 a   b
 c   d 
.
=ad-bc
,若复数z=x+yi(x,y∈R)满足
.
 z   1
 1   1 
.
的模等于x,则复数z 对应的点Z(x,y)的轨迹方程为______;其图形为______.
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