若圆C：x2+y2-ax+2y+1=0和圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（　　）A．y2+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：和平区三模难度：来源：

若圆C：x²+y²-ax+2y+1=0和圆x²+y²=1关于直线y=x-1对称，动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（　　）

A．y²+6x-2y+2=0	B．y²-2x+2y=0
C．y²-6x+2y-2=0	D．y²-2x+2y-2=0

答案

圆x²+y²-ax+2y+1=0的圆心（

，-1），
因为圆x²+y²-ax+2y+1=0与圆x²+y²=1关于直线y=x-1对称，
所以（

，-

）满足直线y=x-1方程，解得a=2，
设圆心P到直线x=1的距离等于r，P（x，y ），则由题意有可得 PC=1+r，
即

(x-1)2+(y+1)2

=1+1+x，化简可得 y²-6x+2y-2=0，
故选C．

核心考点

试题【若圆C：x2+y2-ax+2y+1=0和圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（　　）A．y2+】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：矩形AEFD的两条对角线相交于点M（2，0），AE边所在直线的方程为：x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（1）求矩形AEFD外接圆P的方程．
（2）△ABC是⊙P的内接三角形，其重心G的坐标是（1，1），求直线BC的方程．

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已知P为曲线E上的任意一点，F₁（-1，0），F₂（1，0），且|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|．
（1）求曲线E的方程；
（2）若点P在第二象限，∠F₂F₁P=120°，求△F₂F₁P的面积．

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到定点的距离与到定直线的距离之比等于log₂3的点的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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已知△ABC的顶点A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，则顶点C的轨迹方程是______．

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设△ABC的两个顶点A（-a，0），B（a，0）（a＞0），顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型．

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