题目
题型:丰台区一模难度:来源:
x2 |
3 |
y2 |
2 |
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F1作直线交曲线C于两个不同的点P和Q,设=λ,若λ∈[2,3],求
F2P• |
F2Q |
答案
∴|x+1|=
(x-1)2+y2 |
(另:由|MD|=|MF2|知曲线C是以x轴为对称轴,以F2为焦点,以l1为准线的抛物线
所以,
p |
2 |
(Ⅱ)设P(x1,y1),Q(x2,y2),由
F1P= |
λ•F1Q |
|
又由P(x1,y1),Q(x2,y2)在曲线C上知
|
由①②解得
|
所以有x1x2=1,y1y2=4(8分)
F2P• |
F2Q |
1 |
λ |
设u=λ+
1 |
λ |
1 |
λ |
1 |
λ2 |
1 |
λ |
得
5 |
2 |
1 |
λ |
10 |
3 |
8 |
3 |
1 |
λ |
7 |
2 |
所以,
F2P• |
F2Q |
8 |
3 |
7 |
2 |
核心考点
试题【已知F1,F2分别为椭圆x23+y22=1的左、右焦点,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于直线l1,垂足为D,线段DF2的垂直平分线交l2于点】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(Ⅰ)求轨迹W的方程;
(Ⅱ)设N(2,0),过N的直线l与W相交于P、Q两点.求证:不存在直线l,使得
OP |
OQ |
π |
4 |
π |
4 |
①求点P的轨迹方程;
②在轨迹上是否存在点M(s,t),使得以M为圆心且经过定点F(-2,0)的圆与直线x=8相交于两点A、B?若存在,求s的取值范围;若不存在,说明理由.
______.
A.一个圆 | B.两条直线 | C.四个点 | D.两个点 |
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