已知F1（-5，0），F2（5，0），动点P（x，y）满足|PF1|-|PF2|=10，则动点P的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知F₁（-5，0），F₂（5，0），动点P（x，y）满足|PF₁|-|PF₂|=10，则动点P的轨迹方程是______．

答案

∵动点P（x，y）满足|PF₁|-|PF₂|=10=|F₁F₂|，∴动点P的轨迹方程是射线y=0（x≥5）．
故答案为y=0（x≥5）．

核心考点

试题【已知F1（-5，0），F2（5，0），动点P（x，y）满足|PF1|-|PF2|=10，则动点P的轨迹方程是______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知动圆过定点Q（1，0），且与定直线x=-1相切．
（1）求此动圆圆心P的轨迹C的方程；
（2）若过点M（4，0）的直线l与曲线C分别相交于A，B两点，若2

，求直线l的方程．

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如图，AB为半圆的直径，P为半圆上一点，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=

，建立适当的坐标系．
（1）求A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程．
（2）动圆M过点A，且与以B为圆心，以2

为半径的圆相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
（1）求动圆的圆心轨迹C的方程；
（2）是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于P，Q两点，且满足

•

=0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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一动圆和直线l：x=-

相切，并且经过点F(

，0)，
（Ⅰ）求动圆的圆心θ的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点P（2，0）且斜率为k的直线交曲线C于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点．
求证：OM⊥ON．

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已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）若以M（2，3）为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程．

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