题目
题型:不详难度:来源:
4 |
5 |
(1)求A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程.
(2)动圆M过点A,且与以B为圆心,以2
5 |
答案
∵AB为半圆的直径,P为半圆上一点,∴∠APB=90°.
在Rt△APB中,|PB|=|AB|sinα=10×
4 |
5 |
∴|PA|+|PB|=6+8=14=2a,解得a=7,
∵2c=10,∴c=5,
∴b2=a2-c2=24.
∴椭圆的标准方程为:
x2 |
49 |
y2 |
24 |
(2)由题意可得:|MB|-|MA|=2
5 |
故动圆圆心M的轨迹在双曲线的左支上,
∵2c′=10,2a′=2
5 |
5 |
5 |
其方程为
x2 |
5 |
y2 |
20 |
5 |
核心考点
试题【如图,AB为半圆的直径,P为半圆上一点,|AB|=10,∠PAB=a,且sina=45,建立适当的坐标系.(1)求A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程.(2)动】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求动圆的圆心轨迹C的方程;
(2)是否存在直线l,使l过点(0,1),并与轨迹C交于P,Q两点,且满足
OP |
OQ |
1 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求动圆的圆心θ的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若过点P(2,0)且斜率为k的直线交曲线C于M(x1,y1),N(x2,y2)两点.
求证:OM⊥ON.
(1)求曲线C的方程.
(2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程.
x2 |
2 |
(1)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程;
(2)若过点H(0,h)(h>1)的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点,且l1⊥l2,求h的值.
3 |
2 |
(1)求顶点A的轨迹方程;
(2)若点P(x,y)在(1)轨迹上,求μ=2x-y的最值.
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