题目
题型:不详难度:来源:
(1)试求点P的轨迹C1的方程;
(2)若点(x,y)在曲线C1上,求证:点(
x |
3 |
y | ||
2
|
(3)过点C作直线l,与圆C2相交于M,N两点,若点N恰好是线段CM的中点,试求直线l的方程.
答案
且半焦距长c=m,长半轴长a=3m,则C1的方程为
x2 |
9m2 |
y2 |
8m2 |
(2)若点(x,y)在曲线C1上,则
x2 |
9m2 |
y2 |
8m2 |
x |
3 |
y | ||
2
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2 |
代入
x2 |
9m2 |
y2 |
8m2 |
x |
3 |
y | ||
2
|
…(10分)
(3)由题意C(3m,0).…(11分)
设M(x1,y1),则x12+y12=m2.…①
因为点N恰好是线段CM的中点,所以N(
x1+3m |
2 |
y1 |
2 |
x1+3m |
2 |
y1 |
2 |
联立①②,解得x1=-m,y1=0.…(15分)
故直线l有且只有一条,方程为y=0.…(16分)
(若只写出直线方程,不说明理由,给1分)
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,A,B,C三点在x轴上,原点O和点B分别是线段AB和AC的中点,已知AO=m(m为常数),平面上的点P满足PA+PB=6m.(1)试求点P】;主要考察你对曲线与方程的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三