题目

题型：不详难度：来源：

设直线y=kx与椭圆

x2

4

+

y2

3

=1相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于（　　）

A．± 3 2

B．± 2 3

C．± 1 2

D．±2

答案

将直线与椭圆方程联立，

y=kx x2 4 + y2 3 =1

，
化简整理得（3+4k²）x²=12（*）
因为分别过A、B向x轴作垂线，垂足恰为椭圆的两个焦点，
故方程的两个根为±1．代入方程（*），得k=±

3

2

故选A．