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题目
题型:不详难度:来源:
点M是抛物线y=x2上的动点,点M到直线2x-y-a=0(a为常数)的最短距离为


5
,则实数a的值为(  )
A.-3B.-4C.5D.6
答案
设M(m,m2),则点M到直线2x-y-a=0(a为常数)的距离d=
|2m-m2-a|


5
=
|(m-1)2+a-1|


5
|a-1|


5
=


5

解得a=6或-4,
a=-4不符合题意,应舍去.
∴a=6.
故选D.
核心考点
试题【点M是抛物线y=x2上的动点,点M到直线2x-y-a=0(a为常数)的最短距离为5,则实数a的值为(  )A.-3B.-4C.5D.6】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A、B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+
1
2
=0的距离等于(  )
A.
7
4
B.2C.
9
4
D.4
题型:菏泽一模难度:| 查看答案
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为


3
2
,过坐标原点O且斜率为
1
2
的直线l与C相交于A,B,|AB|=2


10

(1)求a,b的值;
(2)若动圆(x-m)2+y2=1与椭圆C和直线l都没有公共点,试求m的取值范围.
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆
x2
b2
+
y2
a2
=1
,(a>b>0)上的两点,已知向量


m
=(
x1
b
y1
a
),


n
=(
x2
b
y2
a
),且


m


n
=0
,若椭圆的离心率e=


3
2
,短轴长为2,O为坐标原点:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
题型:眉山二模难度:| 查看答案
已知双曲线S的中心是原点O,离心率为


5
,抛物线y2=2


5
x的焦点是双曲线S的一个焦点,直线l:y=kx+1与双曲线S交于A、B两个不同点.
(I)求双曲线S的方程;
(II)当


OA


OB
时,求实数k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线





x=4t2
y=4t
(t为参数)上,则|PF|的长为______.
题型:江门一模难度:| 查看答案
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