题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆方程.
(Ⅱ)当∠F1PF2=60°时,求△PF1F2面积.
(Ⅲ)求
PF1 |
PF2 |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
∴
|
|
∴椭圆方程为
x2 |
4 |
(Ⅱ)设|PF1|=m,|PF2|=n,
∵|F1F2|=2
3 |
∴在△PF1F2中,由余弦定理得:|F1F2|2=12=m2+n2-2mncos60°=m2+n2-mn=(m+n)2-3mn=16-3mn
∴mn=
4 |
3 |
∴S△PF1F2=
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
| ||
2 |
| ||
3 |
(Ⅲ)设P(x0,y0),则
x02 |
4 |
x02 |
4 |
∵F1(-
3 |
3 |
PF1 |
3 |
PF2 |
3 |
∴
PF1 |
PF2 |
x02 |
4 |
3x02 |
4 |
∵-2≤x0≤2,∴0≤x02≤4⇒0≤
3x02 |
4 |
3x02 |
4 |
故
PF1 |
PF2 |
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=32,且短半轴b=1,F1,F2为其左右焦点,P是椭圆上动点.(Ⅰ)求椭圆方程.(Ⅱ)当∠F1PF2=6】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
AF |
FB |
A.1 | B.
| C.
| D.2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若点M满足
AM |
1 |
2 |
AQ |
AB |
(2)设直线l1:y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l2:y=k2x于点E.若k1•k2=-
b2 |
a2 |
(3)设点P在椭圆Γ内且不在x轴上,如何构作过PQ中点F的直线l,使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足
PP1 |
PP2 |
PQ |
PP1 |
PP2 |
PQ |
PP1 |
PP2 |
PQ |
5 |
4 |
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