题目
题型:东城区一模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)A,B为椭圆C的左右顶点,直线l:x=2
2 |
答案
又因为e=
c |
a |
| ||
2 |
解得a=2,
所以椭圆的方程为
x2 |
4 |
(Ⅱ)由题意可得:A(-2,0),B(2,0).设P(x0,y0),由题意可得:-2<x0<2,
所以直线AP的方程为y=
y0 |
x0+2 |
2 |
(2
| ||
x0+2 |
即|DE|=(2
2 |
|y0| |
|x0+2| |
同理:直线BP的方程为y=
y0 |
x0-2 |
2 |
(2
| ||
x0-2 |
即|DF|=(2
2 |
|y0| |
|x0-2| |
所以|DE|•|DF|=(2
2 |
|y0| |
|x0+2| |
2 |
|y0| |
|x0-2| |
4
| ||
|
|
4
| ||
4-
|
而
| ||
4 |
y | 20 |
所以|DE|•|DF|=1,
所以|DE|•|DF|为定值1.
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(0,1),且离心率为32.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)A,B为椭圆C的左右顶点,直线l:x=22与x轴交于】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
2 |
PM |
1 |
3 |
MQ |
1 |
2 |
3 |
(I)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)是否存在过点P(2,1)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B满足
PA |
PB |
5 |
4 |
2 |
| ||
3 |
(I)求以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆P的标准方程;
(Ⅱ)已知定点E(-1,0),直线y=kx+t与椭圆P交于M、N相异两点,证明:对作意的t>0,都存在实数k,使得以线段MN为直径的圆过E点.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(I)k1•k2是否与p无关?若是,给出证明;若否,给以说明;
(Ⅱ)若l2与y轴的交点为D(0,-2),当a2+b2取得最小值9时,求曲线C1与抛物线C2的方程.
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