题目
题型:德州二模难度:来源:
1 |
2 |
3 |
(I)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)是否存在过点P(2,1)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B满足
PA |
PB |
5 |
4 |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵椭圆C的离心率为
1 |
2 |
3 |
∴b=
3 |
c |
a |
1 |
2 |
∵c2=a2-b2
∴a=2,c=1,
∴椭圆的标准方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(II)若存在过点P(2,1)的直线l满足条件,则l的斜率存在
设方程为y=k(x-2)+1,代入椭圆方程,可得(3+4k2)x2-8k(2k-1)x+16k2-16k-8=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则由△=32(6k+3)>0,可得k>-
1 |
2 |
且x1+x2=
8k(2k-1) |
3+4k2 |
16k2-16k-8 |
3+4k2 |
∵
PA |
PB |
5 |
4 |
∴(x1-2)(x2-2)+(y1-1)(y2-1)=
5 |
4 |
∴[x1x2-4(x1+x2)+4](1+k2)=
5 |
4 |
∴[
16k2-16k-8 |
3+4k2 |
8k(2k-1) |
3+4k2 |
5 |
4 |
∴
4k2+4 |
3+4k2 |
5 |
4 |
∵k>-
1 |
2 |
1 |
2 |
∴存在过点P(2,1)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B满足
PA |
PB |
5 |
4 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为12,其中一个顶点是抛物线x2=-43y的焦点.(I)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)是否存在过点P(2,1)的直线l与】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
| ||
3 |
(I)求以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆P的标准方程;
(Ⅱ)已知定点E(-1,0),直线y=kx+t与椭圆P交于M、N相异两点,证明:对作意的t>0,都存在实数k,使得以线段MN为直径的圆过E点.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(I)k1•k2是否与p无关?若是,给出证明;若否,给以说明;
(Ⅱ)若l2与y轴的交点为D(0,-2),当a2+b2取得最小值9时,求曲线C1与抛物线C2的方程.
4 |
5 |
34 |
(I)求椭圆及双曲线的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别为A,B,在第二象限内取双曲线上一点P,连结BP交椭圆于点M,连结PA并延长交椭圆于点N,若
BM |
MP |
OA |
OB |
OC |
(1)求点M的轨迹方程;
(2)求四边形AOBC的面积的最小值.
最新试题
- 1若存在实数,使成立,则的取值范围为( )A.B.C.D.
- 2把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段,以每一段为对角线作小正方形,则所有小正方形的周长之和为( )。
- 3据报道,2002年,伊朗官方曾发布了一批玩偶,希望以此来抵御人们对芭比娃娃的需求。这些娃娃身着伊斯兰传统服装,而女性娃娃
- 4列举新中国和平共处五项原则的具体内容。
- 5某养鸡场拟培育产蛋量高的母鸡品种,你认为最佳的育种方法是( )A.诱导基因突变B.人工选择培育C.杂交D.诱导染色体变
- 6对角线互相垂直平分的四边形是 [ ]A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.任意四边形
- 7阅读下边漫画,据此回答14——15题。小题1:漫画中的人物认为①权利是不可以放弃的,义务有时可以放弃②权利和义务是可以分
- 8x气体可能由CH4、H2、CO中的一种或几种组成,某化学兴趣小组的同学利用如下装置进行实验验证该气体的组成.(碱石灰的主
- 9关于液体的表面张力,下列说法正确的A.由于液体的表面张力使表面层内液体分子间的平均距离小于r0B.由于液体的表面张力使表
- 10 Liu Xiang ___ by his coach to train regularly.A.advisedB.ad
热门考点
- 1—Do you think Apple’s new video iPod will bring new fans to
- 2计算:(1)(5+2)(5-2)-(3-2)2(2)(18-48)-(0.5-213-32)(3)62(18-6)-24
- 3-Four dollars a pair? Ithink it"s a bit too much.-If you buy
- 4如下图所示,一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径=1.0 cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触.当车轮转动
- 5 生活是广阔的,是丰富多彩的,当你投身到生活中时,学校、社会、家庭中都会有一些事情,引起你的注意和关心,有的
- 6厨房里的精盐和碱面可以用品尝味道的方法加以区别。除此之 外,你还有几种方法能区别它们。
- 7已知A 是一种分子量为28的气态烃,现以A为主要原料合成一种具有果香味的物质E,其合成路线如下图所示.请回答下列问题:(
- 8历史的创痛永远定格在了这一刻:2008年5月12日14时28分,四川汶川。自这场突如其来的特大地震灾难降临以来,所有的中
- 9进一步深化国有企业改革 ( )A必须采用股份制形式
- 10“即使是生活中最黑暗的时刻,也一样能找到心灵的安慰,从周围的一切,从点燃黎明那一丝微弱的光辉,从温馨的鲜花、小鸟的啼啭、