题目
题型:安徽模拟难度:来源:
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求l1的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)求
OM |
ON |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由
|
|
∴椭圆方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(2)由题意知,直线l1的斜率存在且不为零
∵l1:y=kx+2,∴l2:y=-
1 |
k |
由
|
得(3+4k2)x2+16kx+4=0
根据题意,△=(16k)2-16(3+4k2)>0,解得k2>
1 |
4 |
同理得(-
1 |
k |
1 |
4 |
∴
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅲ)设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)
那么x1+x2=-
16k |
3+4k2 |
x1+x2 |
2 |
8k |
3+4k2 |
6 |
3+4k2 |
8k |
3+4k2 |
6 |
3+4k2 |
同理得N(-
8(-
| ||
3+4(-
|
6 | ||
3+4(-
|
| ||
3+
|
6 | ||
3+
|
∴
OM |
ON |
8k |
3+4k2 |
| ||
3+
|
6 |
3+4k2 |
6 | ||
3
|
28 | ||
25+12(k2+
|
∵
1 |
4 |
1 |
k2 |
17 |
4 |
∴-
4 |
7 |
28 | ||
25+12(k2+
|
7 |
19 |
即
OM |
ON |
4 |
7 |
7 |
19 |
核心考点
试题【已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为12,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;l1,l2是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,l1交E于A,B】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.
| D.4-2
|
| ||
2 |
a |
b |
A.当s=1时,E是椭圆 | B.当s=-1时,E是双曲线 |
C.当s=0时,E是抛物线 | D.当s=0时,E是一个点 |
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