程序框图如图所示，已知曲线E的方程为ax2+by2=ab（a，b∈R），若该程序输出的结果为s，则（　　）A．当s=1时，E是椭圆B．当s=-1时，E是双曲线C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：怀化二模难度：来源：

程序框图如图所示，已知曲线E的方程为ax²+by²=ab（a，b∈R），若该程序输出的结果为s，则（　　）
魔方格

A．当s=1时，E是椭圆	B．当s=-1时，E是双曲线
C．当s=0时，E是抛物线	D．当s=0时，E是一个点

答案

当s=0时，a=c=0，∴曲线E的方程为by²=0，∴y=0，表示x轴；
当s=1时，a=c＞0，∴E不一定表示椭圆；
当s=-1时，a=c＜0，∴当b＞0时，E是双曲线
故选B．

核心考点

试题【程序框图如图所示，已知曲线E的方程为ax2+by2=ab（a，b∈R），若该程序输出的结果为s，则（　　）A．当s=1时，E是椭圆B．当s=-1时，E是双曲线C】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=1-x交椭圆mx²+ny²=1于M，N两点，MN的中点为P，若k_op=

（O为原点），则

等于（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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若抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P₁，P₂，已知|P₁P₂|=8．
（1）过点M（3，0）且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点，求△FAB的面积S（a）及其值域．
（2）设m＞0，过点N（m，0）作直线与曲线C相交于A、B两点，若∠AFB恒为钝角，试求出m的取值范围．

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=

x，它的一个焦点在抛物线y²=8x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

A．x2-

B．

-y2=1

C．

D．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的

倍．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为-1，求△OAB的面积．

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如果椭圆

=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是______．

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