题目
题型:海南难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
3 |
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的点N满足
MN |
MF1 |
MF2 |
OA |
OB |
答案
设M(x1,y1),M在C2上,因为|MF2|=
5 |
3 |
所以x1+1=
5 |
3 |
2 |
3 |
2
| ||
3 |
于是
|
消去b2并整理得9a4-37a2+4=0,解得a=2(a=
1 |
3 |
故椭圆C1的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)由
MF1 |
MF2 |
MN |
因为l∥MN,所以l与OM的斜率相同,
故l的斜率k=
| ||||
|
6 |
6 |
由
|
消去y并化简得9x2-16mx+8m2-4=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=
16m |
9 |
8m2-4 |
9 |
因为
OA |
OB |
x1x2+y1y2
=x1x2+6(x1-m)(x2-m)
=7x1x2-6m(x1+x2)+6m2
=7•
8m2-4 |
9 |
16m |
9 |
1 |
9 |
所以m=±
2 |
故所求直线l的方程为y=
6 |
3 |
6 |
3 |
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x⊕a |
14 |
5 |
(1)求椭圆的离心率和椭圆的标准方程.
(2)求双曲线的标准方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
BM |
MA |
(1)若λ=1,求
S1 |
S2 |
(2)当λ变化时,求
S1 |
S2 |
x2 |
3 |
16y2 |
p2 |
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