已知双曲线方程为x2-y24=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）A．4条B．3条C．2条D．1条 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线方程为x2-

=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

答案

由题意可得：双曲线x²-

=1的渐近线方程为：y=±2x，
点P（1，0）是双曲线的右顶点，故直线x=1 与双曲线只有一个公共点；
过点P （1，0）平行于渐近线y=±2x时，直线L与双曲线只有一个公共点，有2条
所以，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，这样的直线共有3条
故选B

核心考点

试题【已知双曲线方程为x2-y24=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）A．4条B．3条C．2条D．1条】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=

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题型：福建难度：| 查看答案

抛物线y²=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（　　）

A．

B．2

C．

D．15

直线y=k（x-a）（a＞0）与抛物线y²=2px相交于A、B两点，F（a，0）为焦点，若点P的坐标为（-a，0），则（　　）

A．∠APF＜∠BPF	B．∠APF＞∠BPF
C．∠APF=∠BPF	D．以上均有可能

设圆锥曲线r的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线r上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（　　）

A．

或

B．

或2

C．

或2

D．

或

过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则

题型：天津难度：| 查看答案

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