设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（　　）A．12或32B．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建难度：来源：

设圆锥曲线r的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线r上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（　　）

A．

或

B．

或2

C．

或2

D．

或

答案

依题意设|PF₁|=4t，|F₁F₂|=3t，|PF₂|=2t，
若曲线为椭圆则2a=|PF₁|+|PF₂|=6t，c=

t
则e=

，
若曲线为双曲线则，2a=4t-2t=2t，a=t，c=

t
∴e=

故选A

核心考点

试题【设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（　　）A．12或32B．2】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则

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热门考点

过双曲线x²-

=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

已知抛物线y=-x²+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（　　）

A．3

B．4

C．3

D．4

经过点（3，0）的直线l与抛物线y=x²交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线l的斜率是（　　）

A．

B．

C．-

D．-

与椭圆

=1有相同的焦点，且经过点（2，2

）的双曲线的标准方程是（　　）

A．y2-

B．

-y2=1

C．

-x2=1

D．x2-