设椭圆x2m2+y2n2=1，双曲线x2m2-y2n2=1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（　　）A．e1e2＞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设椭圆

=1，双曲线

=1、抛物线y²=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e₁，e₂，e₃，则（　　）

A．e₁e₂＞e₃	B．e₁e₂＜e₃
C．e₁e₂=e₃	D．e₁e₂与e₃大小不确定

答案

依题意可知e₁=

m2-n2

，e₂=

m2+n2

，e₃=1
∴e₁e₂=

a2-b2

•

a2+b2

b．4

＜1，B正确，A，C，D不正确．
故选B

核心考点

试题【设椭圆x2m2+y2n2=1，双曲线x2m2-y2n2=1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（　　）A．e1e2＞】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A，B两点，则cos∠AFB=（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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过点P（0，1）与抛物线y²=x有且只有一个交点的直线有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

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已知点A（3，1）是直线l被双曲线

=1所截得的弦的中点，则直线l的方程是（　　）

A．9x-4y-23=0

B．9x+4y-31=0

C．x-4y+1=0

D．x+4y-7=0

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已知直线a(x-1)+y-

=0（a∈R）和椭圆

+y2=1，则直线和椭圆相交有（　　）

A．两个交点

B．一个交点

C．没有交点

D．无法判断

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椭圆

=1(m＞n＞0)和双曲线

=1(a＞b＞0)的公共焦点为F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，那么|PF₁|•|PF₂|的值是（　　）

A．m-a

B．m²-a²

C．

m-a

D．

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