题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
PF1 |
F1F2 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当
OA |
OB |
2 |
3 |
3 |
4 |
答案
PF1 |
F1F2 |
∴c=1,
将点p坐标代入椭圆方程可得
1 |
a2 |
1 |
2b2 |
解得a2=2,b2=1,c2=1,
∴椭圆的方程为
x2 |
2 |
(2)直线l:y=kx+m与⊙x2+y2=1相切,则
|m| | ||
|
由直线l与椭圆交于不同的两点A、B,设A(x1,y1),B(x2,y2),
由
|
△=(4km)2-4×(1+2k2)(2m2-2)>0,化简可得2k2>1+m2,
x1+x2=-
4km |
1+2k2 |
2m2-2 |
1+2k2 |
y1•y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1•x2+km(x1+x2)+m2=
m2-2k2 |
1+2k2 |
1-k2 |
1+2k2 |
OA |
OB |
1+k2 |
1+2k2 |
2 |
3 |
1+k2 |
1+2k2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
|AB|=
1+k2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
|
设u=k4+k2(
1 |
2 |
则
3 |
4 |
|
|
3 |
4 |
分析易得,
| ||
2 |
4 |
3 |
核心考点
试题【已知F1,F2是椭圆x2a2+y2 b2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,22)在椭圆上,且PF1•F1F2=0,⊙O是以F1F2为直径的】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
6 |
y2 |
2 |
x2 |
3 |
π |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
2
| ||
3 |
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