题目
题型:不详难度:来源:
(1)设L的斜率为1,求|AB|的大小;
(2)求证:
OA |
OB |
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),联立
|
∴x1+x2=6,x1x2=1.
∴|AB|=x1+x2+p=8.
(2)证明:设直线L的方程为x=ky+1,联立
|
∴y1+y2=4k,y1y2=-4,
设A=(x1,y1),B=(x2,y2),则
OA |
OB |
∴
OA |
OB |
=k2y1y2+k(y1+y2)+1+y1y2=-4k2+4k2+1-4=-3.
∴
OA |
OB |
核心考点
试题【设抛物线C:y2=4x,F为C的焦点,过F的直线L与C相交于A、B两点.(1)设L的斜率为1,求|AB|的大小;(2)求证:OA•OB是一个定值.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
5 |
y2 |
m |
2 |
2 |
(1)设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标.
(2)求过点(0,2)的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程.
x2 |
m |
y2 |
m-1 |
PF2与x轴成45°,则e的值为______.
1 |
3 |
①求点M的轨迹方程;
②过点(2
3 |
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