题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)请在______上补充条件,使得椭圆的方程为
x2 |
3 |
3 |
(2)命题一:“已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,定点P(m,n)满足n2-2pm>0,以PF为直径的圆交y轴于A、B,则直线PA、PB与抛物线相切”.命题中涉及了这么几个要素:对于任意抛物线P(x,y),定点P,以PF为直径的圆交F(0,1)轴于A、B,PA、PB与抛物线相切.试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题;
(3)证明命题一的正确性.
答案
| ||
3 |
3 |
补充二:椭圆过(
3 |
| ||
3 |
补充三:椭圆上任一点到椭圆两焦点的距离和为2
3 |
3
| ||
2 |
类似地还可以有很多补充,这里不再赘述,评卷员视实际情况给分,本题满分(2分)
(2)命题一:已知椭圆C:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
m2 |
a2 |
n2 |
b2 |
以PF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于A、B两点,则PA、PB与椭圆相切.(5分)
命题二:已知双曲线G:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
m2 |
a2 |
n2 |
b2 |
以PF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于A、B两点,则PA、PB与双曲线相切.(9分)
(3)证明:以PF为直径的圆的方程为(x-m)(x-
p |
2 |
设A(0,y1),B(0,y2),
则y1(y1-n)+
1 |
2 |
直线PA的方程为y-y1=
n-y1 |
m |
p |
2y1 |
联立
|
消去x得到y2-4y1y+4y12=0,所以△=0,所以直线PA与抛物线相切.
同理可证PB与抛物线相切.(13分)
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的某个焦点为F,双曲线G:x2a2-y2b2=1(a,b>0)的某个焦点为F.(1)请在______上补充条件,】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直.
(Ⅱ)若M为PF2的中点,O为坐标原点,|OM|-|MT|=1,|PQ|=λ|AB|,求实数λ的取值范围.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)如果点A在圆x2+y2=c2(c为椭圆的半焦距)上,且|F1A|=c,求椭圆的离心率;
(2)若函数y=
2 |
F2B |
F2A |
2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)若△ABC的面积为
18 |
7 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
3 |
(I)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线7x-7y+1=0上,求直线AC的方程.
x2 |
m |
y2 |
n |
x2 |
p |
y2 |
q |
最新试题
- 1下列各句中,没有语病的一句是( )A.从1988年起,莫言的作品被广泛地翻译成英语、法语、西班牙语、德语、瑞典语、
- 2质量为1.0kg的物体沿图甲所示的光滑斜面向上运动,其速度-时间图象如图乙所示,据图象可判断下列说法错误的是:(g取10
- 3描绘单摆的振动图象如图所示:(1)对同一个单摆,如果两次拉出木板得到的图形分别如图a、b所示,说明两次拉木板的速度之比为
- 4阅读下面的文字,完成后面小题。历史像条棉被①历史像条夏天的棉被,时不时就得翻出来晒晒。②国人爱翻案。先是张艺谋在《英雄》
- 5正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合,则这个角至少为______ 度.
- 6关于弹簧振子的位置和路程,下列说法中正确的是( )A.运动一个周期,位置一定不变,路程一定等于振幅的4倍B.运动半个
- 7如图为精细胞形成过程中几个时期的细胞模式图,下列有关叙述不正确的是[ ]A.精细胞形成过程的顺序为①→③→②→④
- 8从方框内选出合适的句子完成对话。A: Good evening!B: 1.______. A: Are you free
- 9 —Where is Elise now?—She to post a letter.A.has bee
- 10已知(1-2x)n=a1+a2x+a3x3+…+anxn,则a1+a2+a3+…+an=______.
热门考点
- 1下列说法中正确的是( )A.所有原子的原子核都是由质子和中子构成B.在同一种物质中同种元素的化合价可能不相同C.
- 2用NA表示阿伏伽德罗常数的值.下列叙述正确的组合是( )①2.3g Na和足量的O2完全反应,在常温和燃烧时,转移电子
- 3x、y是两个有理数,“x与y的和的13等于4”用式子表示为( )A.x+y+13=4B.x+13y=4C.13(x+y
- 4(16分)Ⅰ.可逆反应:A(g)+3B(g)2C(g)+3D(g),取1 mol A和2 mol B置于2L容器内。1分
- 5福娃是2008 奥运吉祥物.制作它的外部材料为纯羊毛绒,内充物为无毒的合成纤维.下列说法正确的是( )A.制作福娃的内
- 6“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印。为了估测那个人的体重,小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图,图中
- 7下列事件使华盛顿体系开始受到巨大冲击的是A.国民政府发起改订新约运动B.日本发动九一八事变C.德军进驻莱茵非军事区D.日
- 8人类对地球形状的认识,经历了漫长的过程。下列证明地球是个球体的是:A.魏格纳的大陆漂移假说B.板块构造学说C.斯科特的南
- 9某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资,
- 10【题文】若奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上,f(x)的解析式是( )