题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
16 |
y2 |
4 |
(1)求m的取值范围;
(2)若以AB为直径的圆经过O点,求直线l的方程.
答案
|
因为直线 l椭圆C有两个交点,所以△=(8m)2-4×5×(4m2-16)>0…(4分),
解得-2
5 |
5 |
又因为OA+OB>AB,所以O∉l,m≠0,所以m的取值范围是(-2
5 |
5 |
(2)设A(x1,y1)、B(x2,y2),由(1)得x1+x2=-
8m |
5 |
4m2-16 |
5 |
以AB为直径的圆经过点,所以∠AOB=90°…(8分),
QA |
OB |
由y1=x1+m,y2=x2+m,…(10分),
得
QA |
OB |
=
8m2-32 |
5 |
8m2 |
5 |
解得m=±
4
| ||
5 |
y=x+
4
| ||
5 |
4
| ||
5 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=x+m与椭圆C:x216+y24=1相交于A、B两点,且OA+OB>AB.(1)求m的取值范围;(2)若以AB为直径的圆经】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
m |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
( )
A.1 | B.
| C.2 | D.4 |
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设点N(0,1),是否存在直线l交M的轨迹于P,Q两点,使得△NPQ的垂心恰为点A.若存在,求出该直线l的方程;若不存在,请说明理由.
x2 |
m |
y2 |
n |
x2 |
p |
y2 |
q |
A.p2-m2 | B.p-m | C.m-p | D.m2-p2 |
(1)求这三条曲线的方程
(2)已知动直线l过点P(3,0),交抛物线C1于A、B两点,问是否存在垂直于x轴的直线l′,被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l′的方程;若不存在,说明理由.
y2 |
2 |
(Ⅰ)求m的取值范围;
(Ⅱ)求△MPQ面积的最大值.
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