题目
题型:不详难度:来源:
答案
得2(2sinθ-cosθ+3)x2-(8sinθ+cosθ+1)2x=0.
解得x1=0,x2=
8sinθ+cosθ+1 |
2sinθ-cosθ+3 |
要截得的弦最长,就必须x2的绝对值最大.
利用正、余弦函数有界性,上式变为:
(2x2-8)sinθ-(x2+1)cosθ=1-3x2
(2x2-8)2+(x2+1)2 |
因为|sin(θ+φ)|≤1,所以
5
|
-8≤x2≤2.
该曲线族在y=2x上截得弦长的最大值是t=
22+1(x1-x2)2 |
5×64 |
5 |
核心考点
试题【给定曲线族2(2sinθ-cosθ+3)x2-(8sinθ+cosθ+1)y=0,θ为参数,求该曲线族在直线y=2x上所截得的弦长的最大值.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点M(3,0)作方向向量为
d |
(3)设m>0,过点M(m,0)作直线与曲线C相交于A,B两点,问是否存在实数m使∠AFB为钝角?若存在,请求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
x2 |
m |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.b2 | B.a2 | C.c2 | D.
|
x2 |
m |
y2 |
4 |
A.kx+y+k=0 | B.kx-y-1=0 | C.kx+y-2=0 | D.kx+y-k=0 |
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