题目
题型:湖南难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
AM |
AB |
(Ⅰ)证明:λ=1-e2;
(Ⅱ)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.
答案
a |
e |
由
|
|
a2+b2 |
所以点M的坐标是(-c,
b2 |
a |
AM |
AB |
a |
e |
b2 |
a |
a |
e |
即
|
(Ⅱ)因为PF1⊥l,所以∠PF1F2=90°+∠BAF1为钝角,
要使△PF1F2为等腰三角形,必有|PF1|=|F1F2|,即
1 |
2 |
设点F1到l的距离为d,
由
1 |
2 |
|e(-c)+0+a| | ||
|
|a-ec| | ||
|
得
1-e2 | ||
|
所以e2=
1 |
3 |
2 |
3 |
即当λ=
2 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左.右焦点为F1、F2,离心率为e.直线l:y=ex+a与x轴.y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
16 |
y2 |
12 |
1 |
2 |
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(x-3)2 |
9 |
(y-2)2 |
4 |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
π |
4 |
|
(1)将C1,C2化为普通方程;
(2)求直线OP(O为坐标原点)被曲线C2所截得弦长.
2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为k(k≠0),且过定点Q(0,
3 |
2 |
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