已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是（　　）A．8B．9C．10D．11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：崇文区一模难度：来源：

已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆

=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+

|PQ|的最小值是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

答案

由题意知e=

，右准线l：x=8，
过Q作QQ′⊥l于Q′，分配P问题PP′⊥l于P′，
∵

|QF|

|QQ′|

=e=

，∴|QF|=

|QQ′|，
∴|QF|+

|PQ|=

(|QQ′|+|P′Q|)，
当P^‘与Q’重合时，|QF|+

|PQ|的最小值=8-（-1）=9．
故选B．

核心考点

试题【已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是（　　）A．8B．9C．10D．11】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P是双曲线

=1上除顶点外的任意一点，F₁、F₂分别为左、右焦点，c为半焦距，△PF₁F₂的内切圆与F₁F₂切于点M，则|F₁M|•|F₂M|=______．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

椭圆C与椭圆

(x-3)2

(y-2)2

=1关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是（　　）

A．

(x+2)2

(y+3)2

B．

(x-2)2

(y-3)2

C．

(x+2)2

(y+3)2

D．

(x-2)2

(y-3)2

题型：不详难度：| 查看答案

已知C₁的极坐标方程为ρcos(θ-

)=1，M，N分别为C₁在直角坐标系中与x轴，y轴的交点．曲线C₂的参数方程为

y=4-(t+

)

（t为参数，且t＞0），P为M，N的中点．
（1）将C₁，C₂化为普通方程；
（2）求直线OP（O为坐标原点）被曲线C₂所截得弦长．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，-1），且其右焦点到直线x-y+2

=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为k（k≠0），且过定点Q(0，

)的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

题型：南充一模难度：| 查看答案

若P是极坐标方程为θ=

(ρ∈R)的直线与参数方程为

x=2cosθ

y=1+cos2θ

（θ为参数，且θ∈R）的曲线的交点，则P点的直角坐标为 ______．

题型：惠州三模难度：| 查看答案

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