题目

题型：不详难度：来源：

（2012•北京）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B₀．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率

△B

△t

的大小应为（　　）

A． 4ωB0 π

B． 2ωB0 π

C． ωB0 π

D． ωB0 2π

答案

从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E=

1

2

B L2ω=

1

2

B0(

d

2

)2ω=

B 0d2ω

8

    ①
感应电流为I=

E

R

=

B0d2ω

8R

根据法拉第定律得E=

△∅

△t

=

△B

△t

s=

△B

△t

1

2

π(

d

2

)2=

△B

△t

πd2

8

    ②
①②联立得

△B

△t

=

B0ω

π

故ABD错误，C正确，
故选C．