若P是极坐标方程为θ=π3(ρ∈R)的直线与参数方程为x=2cosθy=1+cos2θ（θ为参数，且θ∈R）的曲线的交点，则P点的直角坐标为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：惠州三模难度：来源：

若P是极坐标方程为θ=

(ρ∈R)的直线与参数方程为

x=2cosθ

y=1+cos2θ

（θ为参数，且θ∈R）的曲线的交点，则P点的直角坐标为 ______．

答案

依题意可知直线的方程为y=

x，曲线的方程为y=

x2(x∈[-2，2])，
联立解方程组得，

x=0

y=0

或

x=2

y=6

，
∵-2≤x≤2
∴舍去

x=2

y=6

，
故P点的直角坐标为P（0，0）．
故答案为：（0，0）

核心考点

试题【若P是极坐标方程为θ=π3(ρ∈R)的直线与参数方程为x=2cosθy=1+cos2θ（θ为参数，且θ∈R）的曲线的交点，则P点的直角坐标为 ______．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

当m取哪些值时，直线y=x+m与椭圆

=1有一个交点？有两个交点？没有交点？当它们有一个交点时，画出它的图象．

题型：北京难度：| 查看答案

设直线（L）的参数方程是

x=t

y=b+mt

（t是参数）椭圆（E）的参数方程是

x=1+acosθ，(a≠0)

y=sinθ

（θ是参数）问a、b应满足什么条件，使得对于任意m值来说，直线（L）与椭圆（E）总有公共点．

题型：不详难度：| 查看答案

求圆锥曲线3x²-y²+6x+2y-1=0的离心率．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

24tanα

16cotα

=1（α为锐角）和圆（x-m）²+y²=r²相切于点A（4

，4），求α，m，r的值．

题型：福建难度：| 查看答案

若直线mx+ny-3=0与圆x²+y²=3没有公共点，则m、n满足的关系式为______；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆

=1的公共点有______个．

题型：北京难度：| 查看答案

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