方程x2sin3-sin2+y2cos3-cos2=1所表示的曲线是（　　）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在y轴上 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

方程

sin

-sin2

cos

-cos2

=1所表示的曲线是（　　）

A．焦点在x轴上的椭圆	B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆	D．焦点在y轴上的双曲线

答案

由于

＜

＜2＜π，结合三角函数的单调性可得，cos

-cos2＞sin

-sin2＞0，
∴方程

sin

-sin2

cos

-cos2

=1
表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，
故选C．

核心考点

试题【方程x2sin3-sin2+y2cos3-cos2=1所表示的曲线是（　　）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在y轴上】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A，B，C都在椭圆

=1(a＞b＞0)上，AB、AC分别过两个焦点F₁、F₂，当

•

F1F2

=0时，有

AF1

•

AF2

AF1

2成立．
（1）求此椭圆的离心率；
（2）设

AF1

F1B

，

AF2

F2C

．当点A在椭圆上运动时，求证m+n始终是定值．

题型：无锡二模难度：| 查看答案

已知P是抛物线y=2x²+1上的动点，定点A（0，-1），若点M在直线PA上，同时满足：①点M在点P的下方； ②|

|-2|

|=0．则点M的轨迹方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知动点P（p，-1），Q（p，1+

），过Q作斜率为

的直线l，P Q中点M的轨迹为曲线C．
（1）证明：l经过一个定点而且与曲线C一定有两个公共点；
（2）若（1）中的其中一个公共点为A，证明：AP是曲线C的切线．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C的中心为原点，点F（1，0）是它的一个焦点，直线l过点F与椭圆C交于A，B两点，且当直线l垂直于x轴时，OA•OB=

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得在椭圆C的右准线上可以找到一点P，满足△ABP为正三角形．如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

题型：深圳二模难度：| 查看答案

已知如图，直线l：x=-

（p＞0），点F(

，0)，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且

•

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当p=2时，曲线C上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称，求实数k满足的条件（写出关系式即可）；
（3）设动点M （a，0），过M且斜率为1的直线与轨迹C交于不同的两点A，B，线段AB的中垂线与x轴交于点N，当|AB|≤2p时，求△NAB面积的最大值．

题型：崇明县一模难度：| 查看答案

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