已知双曲线x2a2- y 2=1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黑龙江二模难度：来源：

已知双曲线

- y 2=1（a＞0）的右焦点与抛物线y²=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是______．

答案

∵抛物线y²=8x的焦点为（2，0），
曲线的焦点坐标为：（2，0），（-2，0）；
故双曲线中的c=2，且满足 c²=a²+b²，，故a=

，
所以双曲线的渐近线方程为y=±

x=±

x
故答案为y=±

x．

核心考点

试题【已知双曲线x2a2- y 2=1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是______．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线y=k（x-m）与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，又OD⊥AB于D，若动点D的坐标满足方程x²+y²-4x=0，则m=______．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F为双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点F，则该双曲线的离心率为______．

题型：太原一模难度：| 查看答案

椭圆E：

=1（a＞b＞0）的焦点到直线x-3y=0的距离为

，离心率为

，抛物线G：y²=2px（p＞0）的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D．
（1）求椭圆E及抛物线G的方程；
（2）是否存在学常数λ，使

|AB|

|CD|

为常数，若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．

题型：德州一模难度：| 查看答案

经过点F （0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，过线段AD （两端点除外）上的任意一点作直线l，使直线l与轨迹M 在点D处的切线平行，设直线l与轨迹M交于点B、C．
（1）求轨迹M的方程；
（2）证明：∠BAD=∠CAD；
（3）若点D到直线AB的距离等于

|AD|，且△ABC的面积为20，求直线BC的方程．

题型：广州二模难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁为到定点F(

，

)的距离与到定直线l1：

x+y+2=0的距离相等的动点P的轨迹，曲线C₂是由曲线C₁绕坐标原点O按顺时针方向旋转30°形成的．
（1）求曲线C₁与坐标轴的交点坐标，以及曲线C₂的方程；
（2）过定点M₀（m，0）（m＞2）的直线l₂交曲线C₂于A、B两点，已知曲线C₂上存在不同的两点C、D关于直线l₂对称．问：弦长|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．

题型：闸北区二模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点