题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
F1P |
F1Q |
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求△F1AF2的内切圆的方程;
(Ⅲ)若λ=
1 |
4 |
答案
p |
2 |
∴抛物线C的方程为y2=4x. …(3分)
(Ⅱ)∵F1(-1,0),F2(1,0),B(0,
3 |
∴△F1AF2的内切圆的圆心为(0,
| ||
3 |
| ||
3 |
∴△F1AF2的内切圆的方程为x2+(y-
| ||
3 |
1 |
3 |
(Ⅲ)设l:y=k(x+1),k>0,P(x1,y1),Q(x2,y2),则M(x1,-y1).
将l代入C得:k2x2+(2k2-4)x+k2=0. …(8分)
∵l与C有那样的两个交点,∴由△>0可得0<k<1.
∵
F1P |
F1Q |
又
y12 |
y22 |
4x1 |
4x2 |
x1 |
x2 |
1 |
λ |
当λ=
1 |
4 |
2k2-4 |
k2 |
4 |
k2 |
4 |
5 |
∴直线l的方程为4x-5y+4=0. …(12分)
核心考点
试题【已知F1,F2分别是椭圆x24+y23=1的左,右焦点,A为椭圆的上顶点.曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,过点F1的直线l交曲线C于x轴上方两个】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
(1)求椭圆G的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
(1)当直线与椭圆有公共点时,求实数m的取值范围.
(2)求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.
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