当前位置:高中试题 > 数学试题 > 曲线与方程的应用 > 直线y=x+1被椭圆x24+y22=1所截得弦的中点坐标为(  )A.(23,53)B.(43,73)C.(-23,13)D.(-43,-13)...
题目
题型:不详难度:来源:
直线y=x+1被椭圆
x2
4
+
y2
2
=1
所截得弦的中点坐标为(  )
A.(
2
3
5
3
)
B.(
4
3
7
3
)
C.(-
2
3
1
3
)
D.(-
4
3
,-
1
3
)
答案





y=x+1
x2
4
+
y2
2
=1
得3x2+4x-2=0,
设所截得弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-
4
3

所以弦中点的横坐标为
x1+x2
2
=-
2
3
,代入y=x+1得y=-
2
3
+1=
1
3
,即弦中点的纵坐标为
1
3

故弦的中点坐标为(-
2
3
1
3
).
故选C.
核心考点
试题【直线y=x+1被椭圆x24+y22=1所截得弦的中点坐标为(  )A.(23,53)B.(43,73)C.(-23,13)D.(-43,-13)】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知斜率为-2的直线与椭圆C:
x2
a2
+y2=1(a>0)
交于A,B两点,且线段AB的中点为E(
1
2
1
2
)
.直线l2与y轴交于点M(0,m)(m≠0),与椭圆C交于相异两点P,Q,O为坐标原点,且


PM


MQ


OP


OQ
=4


OM
,λ∈R

(1)求椭圆C的方程;
(2)求λ的值;
(3)求m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们到直线x=-2的距离之和等于5,则这样的直线(  )
A.有且仅有一条B.有且仅有两条
C.有无穷多条D.不存在
题型:不详难度:| 查看答案
过点(0,4),斜率为-1的直线与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A、B,且弦|AB|的长度为4


10

(1)求p的值;
(2)求证:OA⊥OB(O为原点).
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
4
+
y2
2
=1
中过P(1,1)的弦恰好被P点平分,则此弦所在直线的方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l过点P(2,1)与双曲线x2-
y2
4
=1相交于A、B两点,若P为AB的中点,则直线l的方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.