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题目
题型:不详难度:来源:
已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1相外切,又与定直线L:x=1相切,求动圆的圆心P的轨迹方程.
答案
令P点坐标为(x,y),A(-2,0),动圆得半径为r
则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得,PA=1+r,d=r
所以,|PA|-d=1,即


(x+2)2+y2
-(1-x)=1

化简得:y2=-8x
核心考点
试题【已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1相外切,又与定直线L:x=1相切,求动圆的圆心P的轨迹方程.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y2=4x的焦点为F,点A、B在抛物线上(A点在第一象限,B点在第四象限),且|FA|=2,|FB|=5,
(1)求点A、B的坐标;
(2)求线段AB的长度和直线AB的方程;
(3)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
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与该椭圆x2+4y2=16有共同焦点,且一条渐近线方程是x+


3
y=0的双曲线的方程是______.
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过x轴上的动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两切线AP,AQ.P,Q为切点.
(I)求切线AP,AQ的方程;
(Ⅱ)求证直线PQ过定点;
(III)若a≠0,试求
S△APQ
|OA|
的最小值.
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已知双曲线
x2
4
-y2=1的虚轴的上端点为B,过点B引直线l与双曲线的左支有两个不同的公共点,则直线l的斜率的取值范围是______.
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已知椭圆
x2
4
+y2=1

(1)过椭圆上点P作x轴的垂线PD,D为垂足,当点P在椭圆上运动时,求线段PD中点M的轨迹方程;
(2)若直线x-y+m=0与已知椭圆交于A、B两点,R(0,1),且|RA|=|RB|,求实数m的值.
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