题目

题型：不详难度：来源：

若过点A（0，-1）的直线与曲线x²+（y-2）²=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）

A．[- 2 4 ， 2 4 ]	B．[-2 2 ，2 2 ]
C．(-∞，- 2 4 ]∪[ 2 4 ，+∞)	D．(-∞，-2 2 ]∪[2 2 ，+∞)

答案

设直线l的斜率为k，其方程为：kx-y-1=0
∵直线与曲线x²+（y-2）²=1有公共点
∴圆心到直线的距离小于或等于半径
∴d=

3

1+k2

≤1
∴k≥2

2

或k≤-2

2

故选D