过椭圆2x2+y2=4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，则点P在椭圆上运动时，线段PD中点M的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过椭圆2x²+y²=4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，则点P在椭圆上运动时，线段PD中点M的轨迹方程是______．

答案

设线段PD中点M（x，y），
∵椭圆2x²+y²=4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，
∴P（x，2y），
∵P（x，2y）在椭圆2x²+y²=4上，
∴线段PD中点M的轨迹方程是2x²+4y²=4，即

+y2=1．
故答案为：

+y2=1．

核心考点

试题【过椭圆2x2+y2=4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，则点P在椭圆上运动时，线段PD中点M的轨迹方程是______．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=x-4与抛物线y²=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线C的准线为x=-

（p＞0），顶点在原点，抛物线C与直线l：y=x-1相交所得弦的长为3

，求p的值和抛物线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线l被圆C：x²+y²=2所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是（　　）

A．（x-1）²+y²=1

B．

+y²=1

C．y=x²

D．x²-y²=1

题型：河南模拟难度：| 查看答案

已知曲线C的方程为

x=8t2

y=8t

(t为参数），过点F（2，0）作一条倾斜角为

的直线交曲线C于A、B两点，则AB的长度为______．

题型：海门市模拟难度：| 查看答案

以抛物线y2=8

x的焦点F为右焦点，且两条渐近线是x±

y=0的双曲线方程为______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

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