题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若k>0,且
AF |
FB |
(Ⅲ)过A,B两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为点Q,求证:
AB |
FQ |
答案
2 |
因为点M( 2
2 |
2 |
a |
4 |
所以m+
a |
4 |
所以
8 |
a |
a |
4 |
所以a=4,或a=8.…..(3分)
因为m>1,所以a=4…(4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知x2=4y.
因为直线l经过点T(0,1),
AF |
FB |
设直线l的斜率是k,所以直线l的方程是y=kx+1,即kx-y+1=0.
联立方程组
|
所以x1,2=
4k±
| ||
2 |
k2+1 |
因为
AF |
FB |
k2+1 |
k2+1 |
所以
k2+1 |
1 |
3 |
因为k>0,所以k=
| ||
3 |
所以k的值是
| ||
3 |
(Ⅲ)证明:由(Ⅱ)知,方程组
|
设A(x1,y1),B(x2,y2),所以x1+x2=4k,x1x2=-4
AB |
由x2=4y,所以y=
1 |
4 |
1 |
2 |
所以切线QA的方程是y-y1=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以点Q的坐标是(
x1+x2 |
2 |
x1x2 |
4 |
FQ |
因为
AB |
所以
AB |
FQ |
核心考点
试题【已知抛物线C:x2=ay(a>0),斜率为k的直线l经过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,且抛物线上一点M(22 , m) (m>1)到点F的距离是3.(Ⅰ】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)过点F2的直线l与椭圆交于A,B两点,四边形F1ACB为平行四边形,O为坐标原点,且|OC|=
| ||
3 |
P F1 |
PF2 |
F1F2 |
e1e2 | ||||||
|
A.
| B.2 | C.
| D.1 |
1 |
x1 |
4 |
x2 |
(1)若C的准线与x轴的交点为D,过D的直线l与C交于A,B两点,且|
. |
FA |
. |
FB |
(2)设点P是C上的动点,点R,N在y轴上,圆M:(x-1)2+y2=1内切于△PRN,求△PRN面积的最小值.
1 |
2 |
(1)求动点P的轨迹M的方程;
(2)是否存在过点A(2,0)的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D,使得|C1C|=|C1D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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